Что такое улыбка волатильности в опционах?

Улыбка волатильности – это графическое отображение ожидаемого уровня волатильности по опционам с одинаковым базовым активом и разными страйками. Ожидаемая волатильность в опционах распределяется не равномерно, что четко видно по цифрам на рисунке ниже, где представлена доска опционов по декабрьским фьючерсам на обыкновенные акции Сбербанка.

Самая низкая волатильность наблюдается вблизи центрального страйка (т.е. страйка, наиболее приближенного к текущей рыночной цене). Чем страйк выше или ниже от текущей рыночной стоимости, тем волатильность больше.

Улыбка волатильности по данному инструменту выглядит так, как показано на картинке ниже. График построен в программе Опционный аналитик. По вертикали в процентах отмечена волатильность, по горизонтали – страйки или цены исполнения.

На графике улыбки невооруженным глазом наблюдается еще одна закономерность: если цена на базовый актив падает, то волатильность по соответствующим опционам растет быстрее, чем если цена на БА растет. Поэтому ее еще называют кривая улыбка волатильности. Почему улыбка волатильности выглядит именно так? Скажу сразу, что такая форма улыбки характерна преимущественно для фондовых активов, т.е. акций, облигаций, индексов на акции и др. Ее форма отражает исторически сложившуюся экономическую закономерность о том, что при прочих равных условиях фондовые активы растут гораздо медленнее, чем падают в какие-то кризисные моменты.

Другими словами, рост происходит достаточно плавно, цена осторожно, потихоньку поднимается, ведь фактически, рост – это отражение длительных позитивных рыночных тенденций. Но если случается какой-то кризис, или просто начинается коррекция, то цена снижается весьма резко. Поэтому конечно опционы на фондовые активы учитывают эту особенность в улыбке. При прочих равных условиях, путы с нижними страйками будут стоить дороже, чем коллы с верхними страйками. А поскольку путы стоят дороже, то и волатильность у них тоже должна быть больше. Отсюда следует тот факт, что продавцы путов зарабатывают больше (на премии), чем продавцы коллов, потому что риски резкого падения всегда гораздо больше, чем риски резкого роста.

По разным базовым активам улыбка волатильности будет выглядеть по-разному, это связано со спецификой самого инструмента, а точнее с особенностями движения его цены в историческом аспекте. Про фондовые активы я уже сказала, а вот на валютах данная линия будет выглядеть по-другому. На рисунке ниже приведен график улыбки для опционов с базовым активом фьючерс на пару евро/рубль.

В данном случае она ломаная, при этом диапазон ее колебания очень узок и находится в пределах от 20% до 28% (в то время как по акциям Сбербанка разброс составлял от 30% до 100%). Данный график свидетельствует о том, что ожидания трейдеров относительно будущей стоимости евро-рубль как вверх, так и вниз примерно одинаковы, т.е. при благоприятном внешнем фоне трейдеры не ждут резкого роста, равно как и при негативном сценарии никто не ждет резкого обвала. По товарным инструментам (опционы на фьючерсы на золото и на нефть) улыбка волатильности будет наклонена в сторону роста, т.е. трейдеры роста ожидают сильнее, нежели падения.

Итак, улыбка волатильности это линия, которая отражает уровень ожидаемой волатильности для опционов с разными страйками по одному базовому активу. В теории эта линия всегда должна быть прямой, ведь по формуле Блэка-Шоулза (по которой рассчитывается теоретическая цена опциона) предполагается, что волатильность одинакова для всех страйков. Однако на практике этого не наблюдается, напротив, по дальним страйкам она сильно смещена. Биржа рассчитывает улыбку исходя из текущих цен на опционы.